问题 填空题

设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=_________

答案

35

本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想

(解法一)因为数列都是等差数列,所以数列也是等差数列.

故由等差中项的性质,得,即,解得.

(解法二)设数列的公差分别为,

因为,

所以.所以.

【点评】对于等差数列的计算问题,要注意掌握基本量法这一通法,同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解. 体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式,前项和,等差中项的性质等.

单项选择题
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