问题
填空题
设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=_________
答案
35
本题考查等差中项的性质及整体代换的数学思想
(解法一)因为数列都是等差数列,所以数列
也是等差数列.
故由等差中项的性质,得,即
,解得
.
(解法二)设数列的公差分别为
,
因为,
所以.所以
.
【点评】对于等差数列的计算问题,要注意掌握基本量法这一通法,同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解. 体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式,前项和,等差中项的性质等.