（1）∵当△=[4（m-1）]²-4×4m²=-8m+4≥0时，方程有两个实数根，

即m≤

1

2

，

∴当m≤

1

2

时，方程有两个实数根；

（2）根据根与系数关系得：x₁+x₂=-

4(m-1)

4

=1-m，x₁•x₂=

m2

4

，

∵x₁²+x₂²=17，

∴（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=17，

∴（1-m）²-

m2

2

=17＜

解得：m₁=8，m₂=-4，

∵当m≤

1

2

时，方程有两个实数根，

∴m=-4；

（3）∵由（1）知当m≤

1

2

时，方程有两个实数根，由（2）知，x₁•x₂=

m2

4

，

∴

m2

4

＞0，

∴当m≠0，且m≤

1

2

时，x₁和x₂能同号，

即m的取值范围是：m≠0，且m≤

1

2

．