问题 填空题
已知关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+
2
,则另一根是______,q=______.
答案

∵关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+

2
,设另一根是α,

则1+

2
+α=2,∴α=1-
2

(1+

2
)α=q,即q=(1+
2
)(1-
2
)=-1.

∴另一根是1-

2
,q=-1.

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