甲赠予乙一本书籍，并在该书内页中题写了自己创作的一首小诗以作留念，乙的好友丙借阅了此书，发现这首小诗后，丙将该页撕下，然后署以自己的姓名将该诗发表。丙的行为（）

A.侵犯了甲的著作权

B.侵犯了乙的著作权

C.侵犯了乙的所有权

D.没有构成侵权