问题 填空题

设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是______

答案

双曲线中,a=

1
2
=b,∴F(±1,0),e=
c
a
=
2

∴椭圆的焦点为(±1,0),离心率为

2
2

∴则长半轴长为

2
,短半轴长为1.

∴方程为

x2
2
+y2=1.

故答案为:

x2
2
+y2=1

问答题

阅读下面文字,完成试题。

        ①传统中华美食,对“油”十分讲究。 而现在,这美食中不可或缺的东西,人们却有些谈“油”色变。调查发现,我国高血脂、糖尿病、心脑血管等疾病的发病率越来越高,这类疾病的产生与人们摄入脂肪不科学有关。脂肪在体内堆积,对健康造成危害,而脂肪的来源,很大一部分就是我们平时所吃的油脂。  

         ②一边是美味大餐,却含有大量油脂,影响健康;一边是控制用油,保证健康,但味道欠佳。【甲】这似乎是难求两全的事情。【乙】人们正在寻找两全其美的办法,既享受美味大餐,又能保证身体健康。

        ③照顾到个人的饮食习惯,在高脂膳食的同时,可以考虑添加一些高膳食纤维食品。在吃大鱼大肉的同时,要有足够的膳食纤维,二者相互弥补,对人体健康较为有利。在吃油脂含量比较高的菜肴时,应该注意吃一定量的蔬菜。运用合理的膳食搭配来降低自身对油脂的摄入,在保证美味的同时,逐渐减少对油脂的依赖,从而养成良好的饮食习惯。这对很多无法拒绝美食诱惑的人,无疑是个不错的选择。

        ④人体含有多种微量元素,如一些水溶性的维生素,就像蓄水池一样,当你缺乏的时候,它可以在你身体里存留;当你不需要那么多,它就会排泄出去。但是脂溶性营养素、脂肪这类东西,如果过量地摄入,又不注意运动,它就会在体内堆积,久而久之,就会影响健康,引发疾病。

        ⑤不管是通过合理饮食达到膳食结构的平衡,还是通过运动达到人体营养摄入和释放的平衡,平衡都是我们健康生活中一个重要概念。均衡合理的膳食搭配,良好的饮食、运动、生活习惯,是我们永远的追求。只有这些达到平衡、和谐,我们才能获得强健的体魄。

阅读第②段,说出画线的【甲】【乙】两个语句不能调换的三个理由。

答:______________________________________________________________________。      

填空题