问题
解答题
（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
答案
（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：
+y2 16
=1（6分）x2 4
（2）设双曲线方程为：x2-4y2=λ，（9分）
∵双曲线经过点（2，2），∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：
-y2 3
=1．（12分）x2 12