问题
解答题
（本小题满分13分）已知：等差数列{an}中，a1＝1，S3＝9，其前n项和为Sn.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和T
答案
(1) an＝2n－1.(2) Tn＝.
本试题主要是考查了等差数列的通项公式是求解，以及数列的求和的综合运用。
（1）因为由题知，a1＝1,3a1＋3d＝9，
所以d＝2，所以数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，故an＝2n－1.
（2）
由(1)易得，Sn＝n2，
∴bn＝＝，利用裂项的思想求和得到结论。
解：(1)由题知，a1＝1,3a1＋3d＝9，
所以d＝2，所以数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，故an＝2n－1.
(2)由(1)易得，Sn＝n2，
∴bn＝＝，
∴Tn＝＋＋…＋
＝2(－＋－＋…＋－)
＝2(1－)＝.
故Tn＝.