∵函数f（x）=ln（e^x+a）是实数集R上的奇函数，

∴f（0）=0，即f（0）=ln（1+a）=0，解得a=0，即f（x）=lne^x=x．

∴g（x）=lnx-f（x）（x²-2ex+m）=lnx-x（x²-2ex+m），

由g（x）=lnx-x（x²-2ex+m）=0，得

lnx

x

=x²-2ex+m，

设h（x）=

lnx

x

，m（x）=x²-2ex+m，

则m（x）=（x-e）²+m-e²≥m-e²，

h'（x）=

1-lnx

x2

，由h'（x）＞0，得0＜x＜e，此时函数单调递增，

由h'（x）＜0，得x＞e，此时函数单调递减，

∴当x=e时，函数h（x）取得最大值h（e）=

lne

e

=

1

e

，

要使g（x）=lnx-f（x）（x²-2ex+m）在（0，+∞）上有两个零点，

则

1

e

＞m-e2，即m＜

1

e

+e2．

故选D．