问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．
答案
设方程的两根为x1，x2，
根据题意得△=（2k-1）2-4（k2+1）≥0，解得k≤-
，3 4
x1+x2=-（2k-1）=1-2k，x1x2=k2+1，
∵方程的两根之和等于两根之积，
∴1-2k=k2+1
∴k2+2k=0，
∴k1=0，k2=-2，
而k≤-
，3 4
∴k=-2．
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