问题
解答题
| （1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程； （2）求与双曲线
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答案
（1）设椭圆的标准方程为
+x2 9b2
=1（b＞0）y2 b2
∵椭圆过点P（3，2），∴
+9 9b2
=14 b2
∴b2=5
∴椭圆的方程为
+x2 45
=1； …（8分）y2 5
（2）设双曲线的方程为
-x2 5
=λ，即y2 3
-x2 5λ
=1y2 3λ
∵双曲线的焦距为8
∴5λ+3λ=±16
∴λ=±2
∴双曲线的方程为
-x2 10
=±1． …（16分）y2 6