问题
填空题
对于曲线C：
①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4； ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中所有正确命题的序号为______． |
答案
若C为椭圆应该满足
即1＜k＜4 且k≠(4-k)(k-1)＞0 4-k≠k-1
故①②错5 2
若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③对
若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-k＞k-1＞0则 1＜k＜
，故④对5 2
故答案为：③④．