问题
解答题
已知关于x的一元二次方程 x2-2（m+1）x+m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求m的值．
答案
（1）证明：∵a=1，b=-2（m+1），c=m，
∴△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4×1×m=4m2+8m+4-4m=4m2+4m+4=4（m+
）2+3，1 2
∵4（m+
）2≥0，1 2
∴△=4（m+
）2+3＞0，1 2
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵x1+x2=2（m+1），x1•x2=m，
又∵x1+x2=x1•x2，
∴2（m+1）=m，
解得：m=-2．