当椭圆的焦点在x轴上时，∵a=3，

c

a

=

6

3

，

∴c=

6

，

∴b²=a²-c²=3．

∴椭圆方程为

x2

9

+

y2

3

=1．

当椭圆的焦点在y轴上时，∵b=3，

c

a

=

6

3

，

∴

a2-b2

a

=

6

3

，解得a²=27．

故椭圆的方程为

x2

9

+

y2

27

=1．

综上知，所求椭圆的方程为

x2

9

+

y2

3

=1，或

x2

9

+

y2

27

=1．