问题 解答题
椭圆过点(3,0),离心率e=
6
3
,求椭圆的标准方程.
答案

当椭圆的焦点在x轴上时,∵a=3,

c
a
=
6
3

∴c=

6

∴b2=a2-c2=3.

∴椭圆方程为

x2
9
+
y2
3
=1.

当椭圆的焦点在y轴上时,∵b=3,

c
a
=
6
3

a2-b2
a
=
6
3
,解得a2=27.

故椭圆的方程为

x2
9
+
y2
27
=1.

综上知,所求椭圆的方程为

x2
9
+
y2
3
=1,或
x2
9
+
y2
27
=1.

材料分析题

第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日开幕。这是全世界人民的体育盛会,是展示中国灿烂历史文化、辉煌建设成就和人民良好精神风貌的难得机遇。伴随着2008年奥运会的日益临近,全国人民期盼奥运、关心奥运,积极投身“迎奥运”活动。

下面是某校九年级(1)班小明同学在“迎奥运”活动中的几个片段,让我们和他一起度过这些精彩的时刻。

(1)吃早饭时,奶奶问小明:“2008年奥运会开幕式将在我国什么城市举行?”

小明说:“2008年奥运会开幕式将在我国__________举行。”

(2)班会课上,班主任宣布班级近期准备举办一次奥运会知识竞赛。小明可以通过哪些途径搜集关于奥运会的知识?(至少写出两条)

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(3)放学后,小明和同学准备购买一些2008年奥运会吉祥物送给朋友,发现个别商家出售假冒的吉祥物。为了维护奥运会吉祥物的形象,他们应怎样去做?

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(4)吃晚饭时,社区的张阿姨来找小明,她准备出一期“迎奥运·话成就”的宣传栏,请小明提供我国近年来取得的重大经济、科技成就的材料。(至少各举一例)

单项选择题