问题 解答题
先阅读,再
方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,则,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-
4
3
,则x1+x2=-
10
3
x1x2=
8
3

(1)若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的根,则x1+x2=______,x1x2=______;(用a、b、c表示)
(2)如果x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,根据(1)所得结论,求
x21
+
x22
的值.
答案

(1)由已知得出:x1+x2=-

b
a
,x1x2=
c
a

故答案为:-

b
a
c
a

(2)∵x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,

∴x1+x2=-

b
a
=-1,x1x2=
c
a
=-3,

x21
+
x22
=(x1+x22-2x1x2=1+6=7.

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