设这个方程为ax²+bx+c=0，将原方程变形为x²+

b

a

x+

c

a

=0，

∵一元二次方程的两个根分别为1+

2

和1-

2

∴x₁+x₂=（1+

2

）+（1-

2

）=-

b

a

，

x₁•x₂=（1+

2

）×（1-

2

）=

c

a

解得

b

a

=-2，

c

a

=-1

则所求方程为x²-2x-1=0

故选D．