问题
解答题
| 求下列各曲线的标准方程 （1）长轴长为12，离心率为
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程． |
答案
（1）由题意可知，2a=12，
=c a 2 3
∵a2=b2+c2
∴a=6，b2=20
∴椭圆的方程为
+x2 36
=1y2 20
（2）双曲线c2与双曲线 c1：9x2-16y2=576有共同的渐近线
∴可设c2的方程9x2-16y2=λ
∵c2过点（1，2）
∴9×1-16×4=λ
∴λ=-55
∴所求的双曲线方程为9x2-16y2=-55