问题
选择题
已知Sn是等差数列{an}(nÎN*)的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题，假命题的是( )
A．公差d<0
B．在所有Sn<0中，S13最大
C．满足Sn>0的n的个数有11个
D．a6>a7
答案
答案：C
题目分析：∵等差数列{an}中，S6最大，且S6＞S7＞S5∴a1＞0，d＜0，A正确；
∵S6最大，a6＞0，a7＜0，∴D正确；
∵S13=
×13＜0，
∵a6+a7＞0，a6＞-a7，s12=
＞0；
∴Sn的值当n≤6递增，当n≥7递减，前12项和为正，当n=13时为负．
故B正确；满足sn＞0的n的个数有12个，故C错误；
故选C。
点评：典型题，在等差数列中Sn存在最大值的条件是：a1＞0，d＜0．一般两种解决问题的思路：“项分析法”与“和分析法”。