如图，设CD、BE分别是AB、AC边上的中线，则CD+BE=30，又G是△ABC的重心，

∴BG=

2

3

BE，CG=

2

3

CD，

∴BG+CG=

2

3

（BE+CD）=

2

3

×30=20．

又B（-8，0），C（8，0），∴BC=16＜20=BG+CG，

∴G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，

∴2a=20，2c=16，即a=10，c=8，

∴b²=a²-c²=10²-8²=36，

∴G点的轨迹方程是

x2

100

+

y2

36

=1．