问题 填空题

关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则p的取值范围为______.

答案

设方程的两根为x1,x2

∴x1+x2=-p,x1•x2=

3p-3
4

∵原方程有两个异号根,且负根的绝对值较大,

x1+x2=-p<0,x1•x2=

3p-3
4
<0,解得0<p<1.

∴p的取值范围为0<p<1.

故答案为0<p<1.

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