问题
解答题
设M（-5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为______．
答案
由于点P满足|PM|+|PN|=36-10=26＞10，知点P的轨迹是以M、N为焦点，且2a=26的椭圆（由于P与M、N不共线，故y≠0），
∴a=13，
又c=5，∴b2=a2-c2=132-52=144．
故△MNP的顶点P的轨迹方程为
+x2 169
=1（y≠0）．y2 144
故答案为
+x2 169
=1（y≠0）．y2 144