问题
填空题
过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点的椭圆的标准方程为______．
答案
9x2+4y2=36化为标准方程为
+x2 4
=1，其焦点坐标为（0，-y2 9
），（0，5
），5
设所求椭圆方程为：
+x2 b2
=1(a＞b＞0)，y2 a2
由题意知c=
，2a=5
+22+(-3+
)25
=22+(-3-
)25
+18-6 5
=18+6 5
+(
-15
)23
=2(
+15
)23
，15
解得a=
，15
所以b2=a2-c2=(
)2-(15
)2=10，5
所以所求椭圆方程为：
+y2 15
=1．x2 10
故答案为：
+y2 15
=1．x2 10