问题
选择题
若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列，则点P在平面ABC内的轨迹是
A．一条线段 B．一个点 C．一段圆弧 D．抛物线的一段
答案
答案：A
题目分析：设点
到三个面的距离分别是
.
因为正三棱锥的体积为定值，所以
为定值，
因为.成等差数列，
所以
.
∴
为定值，
所以点的轨迹是平行
的线段．
点评：本题以等差数列为载体，考查正三棱锥中的轨迹问题，关键是分析得出P到侧面SBC的距离为定值．