问题
填空题
若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.
答案
16；
依题意，
为偶函数，
展开式中
的系数为
，故
，
的系数为
，故
，令
，得，由对称轴为-2可知，将该式分解为
，可知其在
和
处取到最大值，带入
，可知最大值为16.
本题考查函数的性质，考查学生的化归与转化能力以及基本运算能力.
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