问题
选择题
当x＞1时，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
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答案
由不等式mx2+mx+1≥x得m（x2+x）≥x-1，又x2+x＞0，所以有m≥
在（1，+∞）上恒成立，x-1 x2+x
而
=x-1 x2+x
=1 x2+x x-1
=1 x+
+22 x-1
，1 x-1+
+32 x-1
∵x-1+
+3≥3+22 x-1
，当且仅当x=1+2
时等号成立，即2
≤1 x-1+
+32 x-1
=3-21 3+2 2
，所以实数m的取值范围是[3-22
，+∞）．2
故选C．