问题
填空题
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是_____________.
答案
3959
题目分析：分组： 第一组一个， 第二组两个， .....
则第一组最后一个数为1 则第二组最后一个数为1+3 ....
第44组 最后一个数为第1980个数 为3872 ，
再推得第2011个数为 3959.
点评：创新题，注意发现构成规律，运用等差数列知识求解。