问题
填空题
无穷等差数列{an}各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________.
答案
36
题目分析：因为无穷等差数列{an}各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,
根据通项公式的性质可知
因为d>0，结合二次函数的性质可知最大值为36，故答案为36.
点评：解决该试题的关键是能利用等差数列的通项公式和前n项和来求解运算，属于基础题。