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问题 解答题
已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点A(1，
2
5
5
)，B(-2，
5
5
).圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半袖长为半径．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点P是圆C上的一个动点，求
CP
•
OP
的取值范围．
答案

（1）设椭圆E的标准方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，且m≠n）．

因为A(1，

2
5
5
)，B(-2，
5
5
)在椭圆E上，所以
m+
4
5
n=1
4m+
1
5
n=1

解得m=

1
5
，n=1，满足条件

所以所求椭圆E的标准方程为

x2
5
+y2=1.

（2）由（1）知椭圆的短半轴长为1，所以圆心坐标为（2，0），半径r=1，

故圆C的方程为（x-2）2+y2=1．

设P（x，y），则

CP
=(x-2，y)，
OP
=(x，y)，

所以

CP
•
OP
=x(x-2)+y2=x2+y2-2x=2x-3.

因为（x-2）2+y2=1，所以（x-2）2≤1，即-1≤x-2≤1，得1≤x≤3．

所以-1≤2x-3≤3，即

CP
•
OP
的取值范围为[-1，3]．

材料题

阅读下列故事：

                                                                         编钟的历史

编钟出现在商代，兴起于西周，盛于春秋战国直至秦汉，自宋以来渐渐衰退。

编钟是我国古代的重要打击乐器，因能奏出歌唱一样的旋律，所以被称为“歌钟”。它依钟的大小不同而有次序地悬挂在木制钟架上，用木棰敲击发音，音色清脆、悠扬，穿透力强。编钟最早出现在商代，当时多为3枚一组，能演奏旋律。商代编钟造型别致，钟柄部分是空心的，并与内腔相通，钟的表面有简单的兽面纹饰。近年来，在殷代大型王室墓葬妣辛墓中，又发现了有5枚一套的编钟，可构成四声音阶序列。

西周中晚期，编钟已由3枚或5枚发展为8枚一组，能发出相隔一个小三度或大三度音程的两个音级。当时的编钟经常用于宫廷宴会演奏，被称为“钟鼓之乐”。至春秋中晚期，又增为9枚一组或13枚一组。

1978年，湖北随县城郊的擂鼓墩出土了战国初期的曾侯乙墓编钟，共65枚，被称为我国古代编钟之王，每个钟体上都刻有错金篆体铭文，正面刻“曾侯乙乍时”（曾侯乙作）。2000年2月，湖北荆州战国楚墓发掘出两套2300年前的大型编钟，各由14件组成，青铜制造，高0.72米。

秦汉以后，在历代宫廷雅乐中所使用的编钟多呈圆形，形制上有了很大改变，且每钟只能发出一个乐音。在经历了500多年黄金时代后，它由盛兴而转为衰退。

到了隋唐时期，编钟除在“雅乐”中使用外，还用于隋“九部乐”和唐“十部乐”中的“清乐”和“西凉乐”里，很少流传民间。唐代诗人在作品中曾描绘出编钟声音洪亮、铿锵悠扬、悦耳动听的妙响。

自宋以后，迄止清代，编钟铸造技术鲜为人知，钟乐也渐被淘汰。清代宫廷中所铸编钟，不仅其形制与传统编钟不同，其音律更是相去甚远。

请完成下列问题：

（1）编钟出现在商代，兴起于西周，盛于春秋战国时期的原因是什么？

                                                             

（2）从编钟的发展史中，你得到哪些感想？

                                                                 
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单项选择题

无论从事何种产业。只要专注于一种产品、一个细分的市场、一个特定的领域，都有可能成就一番大事业。在一个巨大的市场中，哪怕开发一种极其个性化的产品，也不怕没有足够的客户。著名经济学 * * 罗克鲁格曼说过，巨大的市场会使产品多样化，多样化更接近个性化，从而就更具有市场价值，这种价值不仅可以带来更多财富．而且可以给国际竞争力带来优势。
这段文字意在表明：

A．对规模经济应予以更多关注
B．个性化产品具有较强竞争优势
C．多元化是未来经济发展的趋势
D．产品的开发应以市场需求为导向
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