根据已知，得

sin2A+cos2B+cos2A+sin2B=

3

4

t2+

5

4

t，即2=

3

4

t2+

5

4

t，

∴3t²+5t-8=0，

∴解得t₁=1，t₂=-

8

3

，

又∵sin2A+cos2B=

5

4

t＞0，即t＞0，

∴t₂=-

8

3

不符合题意舍去，

∴t所有可能值的和为1．

故选C．