问题
解答题
设函数f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)求函数f(x)的最小值
答案
(1)f(x)＝
∵f(0)＝1≠0，∴f(x)不是R上的奇函数．
∵f(1)＝1，f(－1)＝3，f(1)≠f(－1)，
∴f(x)不是偶函数．故f(x)是非奇非偶的函数．
(2)当x≥2时，f(x)＝x2＋x－3，此时f(x)min＝f(2)＝3.
当x＜2时，f(x)＝x2－x＋1，此时f(x)min＝f＝.
所以，f(x)min＝.