问题
解答题
三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，他们又可以成等比数列，求这个等差数列。
答案
，或
题目分析：可以先将成等差的这三个数设出来,设为
，由和为
，可求得
，重新排列后，又成 等比数列，根据等比中项分类讨论，可解.
试题解析：设成等差数列的这三个数为（
,则
，∴,这三个数为
，
当
为等比中项时：
∴
(舍去),或
,等差数列为：-4,2,8.
当
为等比中项时：
，∴ (舍去).
当
为等比中项时：
，∴ (舍去),或
,等差数列为8,2，-4.
综上所述:等差数列为-4,2,8，或8,2，-4.