（Ⅰ）∵2a=2•2b，∴a=2b．

设椭圆方程为

x2

2b2

+

y2

b2

=1．

椭圆E过点C（2，1），

代入椭圆方程得

22

4b2

+

1

b2

=1，解得b=

2

，则a=2

2

，

所以所求椭圆E的方程为

x2

8

+

y2

2

=1；

（Ⅱ）依题意得D（-2，-1）在椭圆E上．

CP和DP的斜率K_CP和K_DP均存在．

设P（x，y），则kCP=

y-1

x-2

，kDP=

y+1

x+2

，

kCP•kDP=

y-1

x-2

•

y+1

x+2

=

y2-1

x2-4

①

又∵点P在椭圆E上，

∴

x2

8

+

y2

2

=1，∴x²=8-4y²，代入①得，

kCP•kDP=

y2-1

x2-4

=

y2-1

8-4y2-4

=-

1

4

．

所以CP和DP的斜率K_CP和K_DP之积为定值-

1

4

（Ⅲ）CD的斜率为

1

2

，∵CD平行于直线l，∴设直线l的方程为y=

1

2

x+t．

由

y= 1 2 x+t x2 8 + y2 2 =1

，

消去y，整理得x²+2tx+（2t²-4）=0．

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．

由

△=4t2-4(2t2-4)=4(4-t2)＞0 x1+x2=-2t x1•x2=2t2-4

，得|MN|=

1+k2

|x1-x2|=

1+( 1 2 )2

•

(x1+x2)2-4x1x2

=

5 4

•

4t2-4(2t2-4)

=

5

•

4-t2

(-2＜t＜2)．

d=

|t|

1+ 1 4

=

2|t|

5

．

所以，S=

1

2

|MN|•d=

1

2

5

4-t2

•

2|t|

5

=|t|•

4-t2

=

t2(4-t2)

≤

4

2

=2

当且仅当t²=4-t²时取等号，即t²=2时取等号

所以△MNC面积的最大值为2．

此时直线l的方程y=

1

2

x±

2