问题
解答题
求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10; (2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),并且椭圆经过点(-
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答案
(1)椭圆的焦点在横轴上,c=4,且由椭圆的定义 2a=10,a=5,解得b=3,椭圆方程是
+x2 25
=1 y2 9
(2)椭圆的焦点在纵轴上,c=2.由椭圆的定义,椭圆上一点P到两焦点距离之和等于2a.∴2a=
+(-
)2+(3 2
+2)25 2
=2(-
)2+(3 2
-2)25 2
,a=10
,∴椭圆方程是 10
+y2 10
=1x2 6