（1）由椭圆G：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）及椭圆上的一点M的坐标为（2，0）

可知a=2，

又

c

a

=

3

2

，∴c=

3

，b=1，∴椭圆的方程为 

x2

4

+y2=1．

（2）①设M（x₀，y₀），

∴

x02

a2

+

y02

b2

=1

∵

F1M

•

F2M

=0，

∴（x₀+c，y₀）•（x₀-c，y₀）=0，

x

20

=a2(2-

a2

c2

)，

∵0≤x₀≤a²

∴0≤a2(2-

a2

c2

)≤a2，解得  e2≥

1

2

．

∴e∈[

2

2

，1)

②当e=

2

2

时，设椭圆G的方程为

x2

2b2

+

y2

b2

=1

设H（x，y）为椭圆上一点，则|HN|²；；=x²+（y-3）²；；=-（y+3）²+2b²+18，（-b≤y≤b），

若0＜b＜3，|HN|²的最大值b²+6b+9=50得   b=-3±5

2

 （舍去），

若b≥3，|HN|²的最大值2b²+18=50得b²=16，∴所求的椭圆的方程为   

x2

32

+

y2

16

=1．