问题
填空题
当k=______时，3x2-2（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数．
答案
设方程两个分别为x1，x2，
根据题意得x1+x2=-
=0，-2(k2-4) 3
解得k=2或-2，
当k=2时，方程变为3x2+3=0，此方程无解；
当k=-2时，方程变形为3x2-1=0，两实根互为相反数，
所以k=-2．
故答案为-2．
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当k=______时，3x2-2（k2-4）x+k+1=0的两实根互为相反数．
设方程两个分别为x1，x2，
根据题意得x1+x2=-
=0，-2(k2-4) 3
解得k=2或-2，
当k=2时，方程变为3x2+3=0，此方程无解；
当k=-2时，方程变形为3x2-1=0，两实根互为相反数，
所以k=-2．
故答案为-2．