问题
选择题
公差小于0的等差数列{an}中，且(a3)2=(a9)2，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是
A．6
B．7
C．5或6
D．6或7
答案
答案：C
题目分析：根据|a3|=|a9|，可两端平方，得到首项a1与公差d的关系，从而可求得通项公式an，利用
即可求得前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值．
根据题意可知
2即（
+2d）2=（+8d）2，∴ =-5d，∴
=（n-6）d（d＜0），
，则得
点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查学生将灵活运用等差数列的通项公式解决问题的能力，也可求得Sn关于d的二次函数式，配方解决；属于中档题．