问题
选择题
公差小于0的等差数列{an}中,且(a3)2=(a9)2,则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是
A.6
B.7
C.5或6
D.6或7
答案
答案:C
题目分析:根据|a3|=|a9|,可两端平方,得到首项a1与公差d的关系,从而可求得通项公式an,利用即可求得前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值.
根据题意可知2即(
+2d)2=(
+8d)2,∴
=-5d,∴
=(n-6)d(d<0),
,则得
点评:本题考查等差数列的前n项和,着重考查学生将灵活运用等差数列的通项公式解决问题的能力,也可求得Sn关于d的二次函数式,配方解决;属于中档题.