问题 填空题
离心率e=
1
2
,一个焦点是F(0,-3)的椭圆标准方程为______.
答案

由题设椭圆的焦点在y轴上,设方程为:

y2
a2
+
x2
b2
=1,由题得:
c=3
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
解得
a=6
b=3
3

所以椭圆标准方程为

x2
27
+
y2
36
=1

故答案为:

x2
27
+
y2
36
=1.

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