问题
填空题
设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=
|
答案
根据题意得α+β=-
，αβ=1，a 2
∵α2+β2=
+1 α
，1 β
∴（α+β）2-2αβ=
，α+β αβ
∴
-2=-a2 4
，a 2
解得a1=-4，a2=-2，
∵△=a2-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故答案为-4．
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设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=
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根据题意得α+β=-
，αβ=1，a 2
∵α2+β2=
+1 α
，1 β
∴（α+β）2-2αβ=
，α+β αβ
∴
-2=-a2 4
，a 2
解得a1=-4，a2=-2，
∵△=a2-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故答案为-4．