问题 填空题
已知m2-m-1=0,1-n-n2=0,且mn≠1,则
mn+1
n
的值是______.
答案

由1-n-n2=0两边同除以n2得,(

1
n
)2-
1
n
-1=0,

又mn≠1,则m≠

1
n

所以m和

1
n
可以看作是方程x2-x-1=0的两个根,

根据根与系数的关系,得m+

1
n
=1,

mn+1
n
=m+
1
n
=1.

故答案为1.

单项选择题
多项选择题