问题
选择题
已知关于a的一元二次方程a2+(2m-3)a+m2=0有两个不相等的实数根α,β,且满足
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答案
∵关于a的一元二次方程a2+(2m-3)a+m2=0有两个不相等的实数根α,β,
∴△>0,即(2m-3)2-4m2>0,
解得m<
,3 4
α+β=-(2m-3),α•β=m2,
∵
+1 α
=1,1 β
∴
=1,即α+β=αβ,α+β αβ
∴-(2m-3)=m2,即m2+2m-3=0,
(m+3)(m-1)=0,
解得m1=-3,m2=1,
而m<
,3 4
∴m=-3.
故选D.