（Ⅰ）由题意得b=2，

c

a

=

6

3

结合a²=b²+c²，解得a²=12

所以，椭圆的方程为

x2

12

+

y2

4

=1．…（4分）

（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

OA

=(x1，y1)，

OB

=(x2，y2)．

①当x₁=x₂=2时，斜率不存在时，不妨令

OA

=(2，

2 6

3

)，

OB

=(2，-

2 6

3

)

∴

OA

•

OB

=4-

8

3

=

4

3

＞0，∠AOB为锐角成立 …（6分）

②当x₁≠x₂时，设直线l的方程为：y=k（x-2）

由

x2 12 + y2 4 =1 y=k(x-2)

得x²+3k²（x-2）²=12

即（1+3k²）x²-12k²x+12k²-12=0．

所以x1+x2=

12k2

1+3k2

，x1x2=

12k2-12

1+3k2

，…（8分）

∴y1y2=k2(x1-2)(x2-2)=-

8k2

1+3k2

∴

OA

•

OB

=x₁x₂+y₁y₂=

8k2-12

1+3k2

＞0                                 …（10分）

解得k＞

3

或k＜-

3

．…（12分）

综上，直线l倾斜角的取值范围是（

π

3

，

2π

3

）．…（13分）