问题
解答题
已知方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，且满足x12+x22=c2-2c，求c的值．
答案
∵方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，
∴x1+x2=-2，x1•x2=c，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4-2c=c2-2c，
解得：c=±2，
∵△=4-4c≥0，
∴c≤1，
∴c的值为-2．
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已知方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，且满足x12+x22=c2-2c，求c的值．
∵方程x2+2x+c=0的两实根为x1、x2，
∴x1+x2=-2，x1•x2=c，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4-2c=c2-2c，
解得：c=±2，
∵△=4-4c≥0，
∴c≤1，
∴c的值为-2．