问题
选择题
若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有( )
A．f(2)<f(3)<g(0)
B．g(0)<f(3)<f(2)
C．f(2)<g(0)<f(3)
D．g(0)<f(2)<f(3)
答案
答案：D
分析：因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．
用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=e-x，又由f（x）-g（x）=ex联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案．
解：用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e-x，即f（x）+g（x）=-e-x，
又∵f（x）-g（x）=ex
∴解得：f(x)=
，g(x)="-" 
，
故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g（0）＜f（2）＜f（3）
故选D．