问题
解答题
若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．
答案
∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．
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若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．
∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．