∵方程x²-2x+

3

2

=0的两个根为α、β，

∴α+β=2，α•β=

3

2

，

∴α²+β²=（α+β）²-2α•β=4-

3

，即α²+β²=4-

3

，①

又α、β也是方程x⁴+px²+q=0的两个根，

∴α²+β²=-p，②

由①②，解得p=

3

-4；

故答案为

3

-4．