问题
问答题
设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量，已知它们的k阶原点矩
[*](k=1，2，3，4；i=1，2，…，n).
试证：随机变量[*]近似服从正态分布，指出分布参数.
答案
参考答案：由X1，X2，…，Xn独立同分布知
也独立同分布，且
由独立同分布中心极限定理知，
近似服从正态分布，从而
也近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中
亦即近似地有
.
解析：[考点] 大数定律与中心极限定理