问题
问答题
设X～B(1，9)，Y～E(λ)，且X，Y相互独立.
证明Z=XY一定不是连续型随机变量，没有概率密度.
答案
参考答案：Z=XY，注意到
.
于是有P(Z=0)≥P(X=0)=1-p＞0，
因此FZ(0)- FZ(0-)=P(Z=0)≥1-p＞0.
表明Z的分布函数FZ(z)在z=0处间断. 故Z不是连续型随机变量. 即Z=XY没有概率密度.
解析：[考点] 随机变量函数的分布
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