问题
填空题
设A为3阶正交矩阵，|A|＞0，B是三阶对称矩阵，已知|A+3B|=16，则
______.
答案
参考答案：
解析：[考点] 抽象行列式的值
A满足AAT=E，AT=A，B满足BT=B，于是|A|2=1，但|A|＞0，故|A|=1. 又|A+3B|=16，于是
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设A为3阶正交矩阵，|A|＞0，B是三阶对称矩阵，已知|A+3B|=16，则
______.
参考答案：
解析：[考点] 抽象行列式的值
A满足AAT=E，AT=A，B满足BT=B，于是|A|2=1，但|A|＞0，故|A|=1. 又|A+3B|=16，于是