问题
单项选择题
A为n阶矩阵，且A3=0，则______
A．A不可逆，E-A也不可逆
B．A可逆，E+A不可逆
C．A2-A+E与A2+A+E都可逆
D．A不可逆且A2=O
答案
参考答案：C
解析：[考点] 矩阵的逆矩阵
对A3=O取行列式：|A|3=0，得|A|=0，故A不可逆.
在A3=O两边加E3，得A3+E3=E3，即(A+E)(A2-A+E)=E. 故A+E，A2-A+E均可逆.
在A3=O两边加-E3，得A3-E3=-E3，即(A-E)(A2+A+E)=-E，故E-A，A2+A+E也都可逆. A，B不正确，C正确.
D不正确. 反例：
