问题
选择题
已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（ ）
A．有两个负根
B．有两个正根
C．两根一正一负
D．无实数根
答案
∵△=（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）
=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac
=-（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-a2-b2-c2，
而a、b、c是三个不全为0的实数，
∴（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-≤0，a2-b2-c2，＜0，
∴△＜0，
∴原方程无实数根．
故选D．