问题
填空题
已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=______．
答案
∵
，xy+x+y=12 xy(x+y)=32
解得
或 x+y=4 xy=8
，x+y=8 xy=4
当得
时，t2-4t+8=0无解x+y=4 xy=8
当
时，x+y=8 xy=4
x3+xy+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
故答案为420．